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已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，

(1)求數列{a_n}的通項公式a_n與前n項和S_n；

(2)設求證：數列{b_n}中任意不同的三項都不可能成為等比數列．

答案：
解析：

　　解：(1)設數列的差為，則

　　所以　　　

　　(2)由(1)知用反證法，假設數列中存在三項

　　成等比數列，則，即

　　所以則

　　與r、s、t互不相等，矛盾，所以數列中任意三項都不可能成為等比數列

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{a_n}，公差d不為零，a₁=1，且a₂，a₅，a₁₄成等比數列；
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設數列{b_n}滿足bn=an•3n-1，求數列{b_n}的前n項和S_n．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{a_n}中：a₃+a₅+a₇=9，則a₅=

．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{a_n}滿足：a₅=11，a₂+a₆=18．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=a_n+q an（q＞0），求數列{b_n}的前n項和S_n．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{a_n}滿足a₂=0，a₆+a₈=-10
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求數列{|a_n|}的前n項和；
（3）求數列{

2n-1

}的前n項和．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{a_n}中，a₄a₆=-4，a₂+a₈=0，n∈N^*．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若{a_n}為遞增數列，請根據如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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