已知數(shù)列{an}中，a1＝1，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且對任意n∈N*，有an＋1＝kSn＋1(k為常數(shù))．
(1)當k＝2時，求a2、a3的值；
(2)試判斷數(shù)列{an}是否為等比數(shù)列？請說明理由．
(1)當k＝2時，an＋1＝2Sn＋1，
令n＝1得a2＝2S1＋1，又a1＝S1＝1，得a2＝3；
令n＝2得a3＝2S2＋1＝2(a1＋a2)＋1＝9，∴a3＝9.
∴a2＝3，a3＝9.
(2)由an＋1＝kSn＋1，得an＝kSn－1＋1，
兩式相減，得an＋1－an＝kan(n≥2)，
即an＋1＝(k＋1)an(n≥2)，
且
＝
＝k＋1，故an＋1＝(k＋1)an.
故當k＝－1時，an＝
此時，{an}不是等比數(shù)列；
當k≠－1時，
＝k＋1≠0，此時，{an}是首項為1，公比為k＋1的等比數(shù)列．
綜上，當k＝－1時，{an}不是等比數(shù)列；
當k≠－1時，{an}是等比數(shù)列．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝
(n∈N*)，設(shè)其前n項和為Sn，則使Sn<－4成立的最小自然數(shù)n等于( )
A．83 B．82
C．81 D．80
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知等比數(shù)列{an}的前三項依次為a－1，a＋1，a＋4，則該數(shù)列的通項an＝( )
A．4×(
)n－1 B．4×()n
C．4×(
)n D．4×()n－1
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知等比數(shù)列{an}的公比q＝2，它的前9項的平均值等于
，若從中去掉一項am，剩下的8項的平均值等于
，則m等于( )
A．5 B．6 C．7 D．8
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知等比數(shù)列{an}中，a2>a3＝1，則使不等式(a1－
)＋(a2－
)＋…＋(an－
)≥0成立的最大自然數(shù)是________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
小正方形按照下圖中的規(guī)律排列：
每小圖中的小正方形的個數(shù)就構(gòu)成一個數(shù)列{an}，有以下結(jié)論：
①a5＝15；②數(shù)列{an}是一個等差數(shù)列；③數(shù)列{an}是一個等比數(shù)列；④數(shù)列的遞推公式為：an＝an－1＋n(n∈N*)，其中正確的為( )
A．①②④ B．①③④
C．①② D．①④
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知{an}是公差不為0的等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，其中a1＝2，b1＝1，a2＝b2,2a4＝b3，且存在常數(shù)α、β，使得an＝logαbn＋β對每一個正整數(shù)n都成立，則αβ＝________.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則a6＋a7>0是S9≥S3的( )
A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
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