Question

在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（Ⅰ）求圈C的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）直線的極坐標(biāo)方程是，射線與圓C的交點(diǎn)為O,P與直線的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長(zhǎng)．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）2

【解析】

試題分析：解:(Ⅰ)圓的普通方程是，又;

所以圓的極坐標(biāo)方程是.                      

(Ⅱ)設(shè)為點(diǎn)的極坐標(biāo)，則有 解得.  

設(shè)為點(diǎn)的極坐標(biāo)，則有  解得

由于，所以，所以線段的長(zhǎng)為2.

考點(diǎn)：參數(shù)方程；極坐標(biāo)方程

點(diǎn)評(píng)：解決關(guān)于參數(shù)方程或極坐標(biāo)方程的問(wèn)題，需將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系中的問(wèn)題，對(duì)于參數(shù)方程，轉(zhuǎn)化只需消去參數(shù)，需要注意的是，要結(jié)合參數(shù)去得到x和y的取值范圍。