【題目】北京市某年11月1日—20日監(jiān)測(cè)最高最低溫度及差值數(shù)據(jù)如下:
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
最高溫度(℃) | 20 | 16 | 14 | 20 | 20 | 20 | 18 | 15 | 12 | 11 | 12 | 12 | 13 | 9 | 8 | 6 | 13 | 11 | 10 | 14 |
最低溫度(℃) | 5 | 4 | 2 | 4 | 9 | 6 | 9 | 3 | -1 | 0 | 5 | 1 | 4 | -1 | -4 | -2 | -1 | 0 | 1 | 3 |
差值(℃) | 15 | 12 | 12 | 16 | 11 | 14 | 9 | 12 | 13 | 11 | 7 | 11 | 9 | 10 | 12 | 8 | 14 | 11 | 9 | 11 |
（Ⅰ）完成下面的頻率分布表及頻率分布直方圖，并寫(xiě)出頻率分布直方圖中
的值；
（Ⅱ）從日溫差大于等于
的這些天中，隨機(jī)選取2天.求這兩天中至少有一天的溫差在區(qū)間
內(nèi)的概率.
【答案】（1）見(jiàn)解析；
.
（2）
.
【解析】
（1）利用題中所給的表格，求出每天的溫差，數(shù)出落在
內(nèi)的頻數(shù)，利用公式求得頻率，完成頻率分布表，完善直方圖，利用直方圖中長(zhǎng)方形的面積等于對(duì)應(yīng)的頻率，求得
的值；
（2）先算出溫差大于等于
的天數(shù)，再找出溫差在區(qū)間
內(nèi)的天數(shù)，列出所有的基本事件，再數(shù)出滿(mǎn)足條件的基本事件數(shù)，利用概率公式求得結(jié)果.
(Ⅰ)
解得.
(Ⅱ) 依題意，日溫差在區(qū)間
內(nèi)的有3天，設(shè)為
；
氣溫差在內(nèi)的有2天，設(shè)為
.
則從日溫差大于等于
的這5天里隨機(jī)抽取2天的基本事件空間為
其包含的基本事件數(shù)
.
設(shè)事件
“兩天中至少有一天的溫差在區(qū)間內(nèi)”. 
，
其包含的基本事件數(shù)
.
則
.
所以這兩天中至少有一天的溫差在區(qū)間內(nèi)的概率為.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在
與
時(shí)都取得極值；
（1）求
的值與函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)
，不等式
恒成立，求
的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
恒成立，試確定實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）證明： 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，
,CP=2，D是CP的中點(diǎn)，將△PAD沿AD折起，使得PD⊥面ABCD．
（1）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（2）若E是PC的中點(diǎn)，求三棱錐D﹣PEB的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中， 
， 
， 
， 
，直線
與平面
成
角， 
為
的中點(diǎn)， 
， 
.
（Ⅰ）若
，求證：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，求直線
與平面
所成角的正弦值的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體
中， 
為線段
的中點(diǎn)，
為線段
上一動(dòng)點(diǎn).
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，求三棱錐
的體積；
（Ⅲ）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得
平面
？說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知直線
:
與拋物線
:
（1）若直線與拋物線相切，求實(shí)數(shù)
的值；
（2）若直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于
，
兩點(diǎn)，當(dāng)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)
從到運(yùn)動(dòng)時(shí)，求
面積的最大值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】給出以下命題，其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
①若“
或
”是假命題，則“
且
”是真命題；
②命題“若
，則
或
”為真命題；
③已知空間任意一點(diǎn)
和不共線的三點(diǎn)
，
，
，若
，則
，，，四點(diǎn)共面；
④直線
與雙曲線
交于，兩點(diǎn)，若
，則這樣的直線有3條；
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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