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設(shè)函數(shù)f（x）＝sin（ωx＋），其中ω＞0，｜｜＜，若coscos－sinsin ＝0，且圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸離一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心的最近距離是．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）若A,B,C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且f（A）＝－1，求sinB＋sinC的取值范圍．

 

【答案】

（1）

（2）

【解析】

試題分析：解：（1）由條件，

，         2分

又圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸離對(duì)稱(chēng)中心的最近距離是，所以周期為，，…

．                             5分

（2）由，知，是的內(nèi)角，，，

，從而．            6分

由，           8分

， ，即 12分

考點(diǎn)：兩角和差關(guān)系，三角函數(shù)性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)以及兩角和差的公式的運(yùn)用，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）＝a·b，其中向量a＝（cos，sin），（x∈R），向量b＝（cosj，sinj)

   （Ⅰ）求j的值；

   （Ⅱ）若函數(shù)y＝1＋sin的圖象按向量c＝（m，n） （| m |＜p)平移可得到函數(shù)

y＝f（x）的圖象，求向量c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省南陽(yáng)市高三上學(xué)期期終質(zhì)量評(píng)估理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）＝sin（2x＋），則下列結(jié)論正確的是

       A．f（x）的圖像關(guān)于直線(xiàn)x＝對(duì)稱(chēng)

       B．f（x）的圖像關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱(chēng)

       C．f（x）的最小正周期為π，且在[0，]上為增函數(shù)

       D．把f（x）的圖像向左平移個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年臨沂高新區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)質(zhì)檢）設(shè)函數(shù)f（x）＝sin（ω＋φ）（ω>0,－）,有下列論斷：

①f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x＝對(duì)稱(chēng)；          ②f（x）的圖象關(guān)于（）對(duì)稱(chēng)；

③f（x）的最小正周期為π；                  ④在區(qū)間［－］上，f（x）為增函數(shù)．

以其中的兩個(gè)論斷為條件，剩下的兩個(gè)論斷為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：若___________，則_________________．（填序號(hào)即可）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河南省南陽(yáng)市2011-2012學(xué)年高三上學(xué)期期終質(zhì)量評(píng)估數(shù)學(xué)（理） 題型：選擇題

 設(shè)函數(shù)f（x）＝sin（2x＋），則下列結(jié)論正確的是

    A．f（x）的圖像關(guān)于直線(xiàn)x＝對(duì)稱(chēng)

    B．f（x）的圖像關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱(chēng)

    C．f（x）的最小正周期為π，且在[0，]上為增函數(shù)

    D．把f（x）的圖像向左平移個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像

 

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