Question

某籃球職業(yè)聯賽的總決賽在甲隊與乙隊間角逐，采用五局三勝制，即若一隊先勝三場，則此隊獲勝，比賽結束，雅創(chuàng)教育網因兩隊實力相當，每場比賽獲勝的可能性相等，據以往資料統(tǒng)計，第一場比賽組織者可獲門票收入30萬元，以后每場比賽門票收入都比上一場增加10萬元，問：

（1）組織者在此次總決賽中獲得門票收入不少于180萬元的概率是多少？

（2）用表示組織者在此次總決賽中的門票收入，求的數學期望？

Answer 1

（1）

（2）191.25

解析:

（1）每場比賽的門票收入構成等差數列{a_n}，其中a₁=30，d=10，S_n=5n²+25n。

 令S_n≥180，即5n²+25n≥180，解得n≥4或n≤-9（舍），

  ∴n=4或5 

。

（2）

	120	180	250
P

∴E=。