欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

（14分）

已知三棱錐P－ABC中，PA⊥面ABC，AB⊥AC，PA=AC=½AB，N為AB上一點(diǎn)，AB=4AN,M,S分別為PB,BC的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：CM⊥SN；

（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小。

 

【答案】

 

（Ⅰ）略

（Ⅱ）45°

【解析】（Ⅰ）證明：設(shè)PA=1，以A為原點(diǎn)，射線AB，AC，AP分別為x，y，z軸正向建立空間直角坐標(biāo)系如圖。

則P（0,0,1），C（0,1,0），B（2,0,0），M（1,0,），N（,0,0），S（1,,0）.…… 3 分

,  

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052020263640623354/SYS201205202028271875154359_DA.files/image003.png">，     ……  3分

所以CM⊥SN                       ……  1分

（Ⅱ）,

設(shè)a=（x，y，z）為平面CMN的一個(gè)法向量，

則      ……4 分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052020263640623354/SYS201205202028271875154359_DA.files/image006.png">                ……  2分

所以SN與平面CMN所成角為45°。                  …… 1分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的三個(gè)側(cè)面與底面全等，且AB=AC=
3
，BC=2．則二面角P-BC-A的大小為（　�。�
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
2
D、
2π
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐P-ABC，∠BPC=90°，PA⊥平面BPC，其中AB=
10
，BC=
13
，AC=
5
，P，A，B，C四點(diǎn)均在球O的表面上，則球O的表面積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知三棱錐P-ABC的側(cè)面PAB是等邊三角形，D是AB的中點(diǎn)，PC=BC=AC=2，PB=2
2
．
（1）證明：AB⊥平面PCD；
（2）求點(diǎn)C到平面PAB的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•眉山二模）如圖，已知三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，AB⊥BC，PA=2，AB=BC=
2
，則該三棱錐的外接球的表面積為
8π
8π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=
12
AB=1，N為AB上一點(diǎn)，AB=4AN，M、S分別為PB、BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CM⊥SN；
（Ⅱ）求二面角P-CB-A的余弦值；
（Ⅲ）求直線SN與平面CMN所成角的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案