Question

某工廠生產(chǎn)一種零件，該零件有甲、乙兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)需要檢驗(yàn)，設(shè)兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)檢驗(yàn)互不影響，經(jīng)研究甲項(xiàng)指標(biāo)達(dá)標(biāo)率為，乙項(xiàng)指標(biāo)達(dá)標(biāo)率為。規(guī)定：兩項(xiàng)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為一等品，其中一項(xiàng)指標(biāo)不達(dá)標(biāo)為二等品，兩項(xiàng)均不達(dá)標(biāo)的為次品。已知生產(chǎn)一個一等品、二等品的利潤分別為500元、200元，出現(xiàn)一個次品虧損400元，
(Ⅰ)求生產(chǎn)一個零件的平均利潤；
(Ⅱ)若該工廠某時段生產(chǎn)了5個零件，記該5個零件中一等品的個數(shù)為X，求P(X≥2)及E(X)，D(X)．

Answer 1

解：(Ⅰ)生產(chǎn)一個零件為一等品的概率為，
生產(chǎn)一個零件為二等品的概率為，
生產(chǎn)一個零件為次品的概率為，
則生產(chǎn)一個零件的平均利潤為（元）。
(Ⅱ)由題意，知，
則

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，
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