設△ABC,

是邊AB上一定點,滿足

,且對于AB上任一點P,恒有

,則( )
A. ABC=90 |
B. BAC=90° |
| C.AB=AC |
| D.AC=BC |

由題意,設|

|=4,則

=1,過點C作AB的垂線,垂足為H,
在AB上任取一點P,設HP
0=a,則由數(shù)量積的幾何意義可得,

?

=|

|?|

|=|

|(|

| ?(a+1)),

?

=?


=?a,
于是由

?

≥

?

恒成立

(|

|?(a+1))|

|≥?a恒成立


恒成立


a=1,
即HB=2,H是AB的中點,故△ABC是等腰三角形,所以AC=BC
練習冊系列答案
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已知拋物線

:

的焦點為

,若過點

且斜率為

的直線與拋物線相交于

兩點,且

.
(1)求拋物線

的方程;
(2)設直線

為拋物線

的切線,且

∥

,

為

上一點,求

的最小值.
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單位向量,且

,則

的最小值為( )
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三角形ABC中,已知

·

+

·

+

·

=-6,且角C為直角,則角C的對邊c的長為__________.
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已知正方形

的邊長為

,記以

為起點,其余頂點為終點的向量分別為

,

,

.若

且

,則

的所有可能取值為
.
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已知向量

,

滿足:

,且

(

).則向量

與向量

的夾角的最大值為( ).
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已知向量序列:

滿足如下條件:

,

且

(

).
若

,則

________;

中第_____項最小.
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已知向量

,則下列關系正確的是( )
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已知

,以

為鄰邊的平行四邊形的面積為

,則

和

的夾角為
.
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