Question

【題目】設(shè)等比數(shù)列的公比為，其前項(xiàng)和為，前項(xiàng)之積為，并且滿(mǎn)足條件：，，，下列結(jié)論中正確的是( )

A. B.

C. 是數(shù)列中的最大值 D. 數(shù)列無(wú)最小值

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)題干條件可得到數(shù)列>1,0<q<1,數(shù)列之和越加越大，故A錯(cuò)誤；根據(jù)等比數(shù)列性質(zhì)得到 進(jìn)而得到B正確；由前n項(xiàng)積的性質(zhì)得到是數(shù)列中的最大值；從開(kāi)始后面的值越來(lái)越小，但是都是大于0的，故沒(méi)有最小值.

因?yàn)闂l件：，，，可知數(shù)列>1,0<q<1,

根據(jù)等比數(shù)列的首項(xiàng)大于0，公比大于0，得到數(shù)列項(xiàng)均為正，故前n項(xiàng)和，項(xiàng)數(shù)越多，和越大，故A不正確；因?yàn)楦鶕?jù)數(shù)列性質(zhì)得到 ，故B不對(duì)；

前項(xiàng)之積為，所有大于等于1的項(xiàng)乘到一起，能夠取得最大值，故是數(shù)列中的最大值. 數(shù)列無(wú)最小值,因?yàn)?/span>從開(kāi)始后面的值越來(lái)越小，但是都是大于0的，故沒(méi)有最小值.故D正確.

故答案為：D.