Question

若4名學生和3名教師站在一排照相，則其中恰好有2名教師相鄰的站法有______種．（用數字作答）

Answer 1

4名學生和3名教師站在一排照相，則其中恰好有2名教師相鄰，
所以第一步應先取兩個老師且綁定有

C

23

×A

22

=6種方法，
第二步將四名學生全排列，共有4！=24種方法，
第三步將綁定的兩位老師與剩下的一位老師看作兩個元素，插入四個學生隔開的五個空中，共有

A

25

=20種方法
故總的站法有6×24×20=2880種
故答案為2880