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已知函數f（x）是偶函數，當x＜0時，f(x)=x-
1x
，那么當x＞0時，f（x）的表達式為
 
．
分析：根據函數奇偶性的性質，將x＞0轉化x＜0為即可求出函數的解析式．
解答：解：若x＞0，則-x＜0，
∵當x＜0時，f(x)=x-
1
x
，
∴f（-x）=-x+
1
x

∵函數f（x）是奇函數，
∴f（-x）=-x+
1
x
=-f（x），
∴f（x）=x-
1
x
，x＞0．
故答案為：f（x）=x-
1
x
，x＞0．
點評：本題主要考查函數解析式的求法，利用函數奇偶性的性質將條件進行轉化是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在[-1，1]上的函數，若對于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0
（1）判斷函數的奇偶性；
（2）判斷函數f（x）在[-1，1]上是增函數，還是減函數，并用單調性定義證明你的結論；
（3）設f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是正比例函數，函數g（x）是反比例函數，且f（1）=1，g（1）=2，
（1）求函數f（x）和g（x）；
（2）設h（x）=f（x）+g（x），判斷函數h（x）的奇偶性；
（3）求函數h（x）在(0，
2
]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是正比例函數，函數g（x）是反比例函數，且f（1）=1，g（1）=2．
（1）求函數f（x）和g（x）；    
（2）判斷函數f（x）+g（x）的奇偶性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在[-1，1]上的函數，若對于任意的x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數的奇偶性；
（3）判斷函數f（x）在[-1，1]上是增函數還是減函數，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是正比例函數，函數g（x）是反比例函數，且f（1）=1，g（1）=2．
（1）求函數f（x）和g（x）；
（2）判斷函數f（x）+g（x）的奇偶性．
（3）求函數f（x）+g（x）在（0，
2
]上的最小值．

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