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已知雙曲線將雙曲線C按向量）平移，平移后的雙曲線的左焦點為點P.

（Ⅰ）求點P的軌跡E的方程；

（Ⅱ）若曲線E的圖象上存在兩點A、B關(guān)于直線對稱，求斜率k的取值范圍.

解：（I）由已知可求得雙曲線C的左焦點為F（－5，0），雙曲線C按向量平移后的左焦點為

∴點P的軌跡E的方程為

（II）設(shè)與已知直線（顯然）垂直的直線為

為截距），與拋物線聯(lián)立消去y得

∵直線相交于A、B兩點，

……①

設(shè)

從而

線段AＢ的中點為，將AB的中點代入直線得.

將此式代入①整理后得，

而恒有

故所求斜率k的取值范圍是.

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）．
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；②xy=9；③xy=

．請確定哪個是等軸雙曲線C的方程，并求出此雙曲線的實軸長；
（2）現(xiàn)要在等軸雙曲線C上選一處P建一座碼頭，向A（3，3）、B（9，6）兩地轉(zhuǎn)運貨物．經(jīng)測算，從P到A、從P到B修建公路的費用都是每單位長度a萬元，則碼頭應(yīng)建在何處，才能使修建兩條公路的總費用最低？
（3）如圖，函數(shù)y=

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