Question

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₆=17，a₁a₈=﹣38且a₁＜a₈．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）調(diào)整數(shù)列{a_n}的前三項(xiàng)a₁、a₂、a₃的順序，使它成為等比數(shù)列{b_n}的前三項(xiàng)，求{b_n}的前n項(xiàng)和．

Answer 1

解：（1）由已知，得求得a₁=﹣2，a₈=19
∴{a_n}的公差d=3
∴a_n=a₁+（n﹣1）d=﹣2+3（n﹣1）=3n﹣5；
（2）由（1），得a₃=a₂+d=1+3=4，
∴a₁=﹣2，a₂=1，a₃=4．
依題意可得：數(shù)列{b_n}的前三項(xiàng)為b₁=1，b₂=﹣2，b₃=4或b₁=4，b₂=﹣2，b₃=1．
（i）當(dāng)數(shù)列{b_n}的前三項(xiàng)為b₁=1，b₂=﹣2，b₃=4時(shí)，則q=﹣2，
∴=
（ii）當(dāng)數(shù)列{b_n}的前三項(xiàng)為b₁=4，b₂=﹣2，b₃=1時(shí)，則． ∴．