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設(shè)不等式對滿足的一切實(shí)數(shù)的取值都成立,求的取值范圍。

 

【答案】

【解析】主要考查一次、二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象。這里利用變更主元法,化為一次函數(shù)問題

解:因?yàn)椴坏仁?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111917353847267222/SYS201211191736002538771152_DA.files/image002.png">對滿足的一切實(shí)數(shù)的取值都成立,即[-2,2]恒成立。

當(dāng)=0,即,只有=1符合題意;

當(dāng)0時(shí),只需,即,解得,所以。綜上所知所求取值范圍是。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(12分)已知不等式mx2-2mx+m-1<0。(1)若對所有的實(shí)數(shù)x不等式恒成立,求m的取值范圍;(2)設(shè)不等式對于滿足|m|<2的一切m的值都成立,求x的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆重慶市七區(qū)高三第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù),其前項(xiàng)和為,已知對任意的等比中項(xiàng).
(Ⅰ)證明數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)證明;
(Ⅲ)設(shè)集合,且,若存在,使對滿足的一切正整數(shù),不等式恒成立,求這樣的正整數(shù)共有多少個?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北省高一下學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知不等式

(1)若對所有的實(shí)數(shù)不等式恒成立,求的取值范圍;

(2)設(shè)不等式對于滿足的一切的值都成立,求的取值范圍。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年重慶市七區(qū)高三第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù),其前項(xiàng)和為,已知對任意的等比中項(xiàng).

(Ⅰ)證明數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)證明;

(Ⅲ)設(shè)集合,,且,若存在,使對滿足 的一切正整數(shù),不等式恒成立,求這樣的正整數(shù)共有多少個?

 

 

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