設(shè)

為兩兩不重合的平面,

為兩兩不重合的直線,給出下列四個命題:
(1)若

,則

;
(2)若



,



,

,則

;
(3)若

,



,則

;
(4)若

,

,

,

,則

.
其中正確的命題是( )
| A.(1)(3) | B.(2)(3) |
| C.(2)(4) | D.(3)(4) |
試題分析:(1)不正確,面

可能相交。(2)不正確,當直線

平行時,

還可能相交;根據(jù)面面平行的判定定理只有當

相交時,

。(3)正確,根據(jù)面面平行定義可知

與

無公共點,即可知

。(4)正確,因為

,可知

,又因為

,

,則

。綜上可得D正確。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在底面為平行四邊形的四棱錐

中,

,

平面

,且

,點

是

的中點.

(1)求證:

;
(2)求證:

平面

;
(3)求二面角

的大小.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在圓錐

中,已知

,

的直徑

,點

在底面圓周上,且

,

為

的中點.

(1)證明:

平面

;
(2)求點

到面

的距離.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖四棱錐

中,底面

是平行四邊形,

平面


是

的中點,

.

(1)試判斷直線

與平面

的位置關(guān)系,并予以證明;
(2)若四棱錐

體積為

,

,求證:平面

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,平面

平面

,四邊形

為矩形,

.

為

的中點,

.

(1)求證:

;
(2)若

與平面

所成的角為

,求二面角

的余弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知直線

和平面

,且

,則

與

的位置關(guān)系是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)l是一條直線,α,β,γ是不同的平面,則在下列命題中,假命題是________.
①如果α⊥β,那么α內(nèi)一定存在直線平行于β
②如果α不垂直于β,那么α內(nèi)一定不存在直線垂直于β
③如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l⊥γ
④如果α⊥β,l與α,β都相交,那么l與α,β所成的角互余
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在正方體
ABCD-A1B1C1D1中,下面結(jié)論中正確的是________(把正確結(jié)論的序號都填上).
①
BD∥平面
CB1D1;②
AC1⊥平面
CB1D1;③
AC1與底面
ABCD所成角的正切值是

.
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