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(1)如圖3-3，某人投標投中圓的概率是多少(投在正方形外面或邊緣不算)？

圖3-3

(2)同(1)中圖形，利用隨機模擬的方法近似計算正方形內(nèi)切圓的面積，并估計π的近似值.

解:(1)這是一個面積型幾何概型問題，圓與正方形面積之比即為所求概率，P=.

(2)①利用計算機產(chǎn)生兩組［0，1］上的均勻隨機數(shù)，a1=rand，b1=rand；

②進行平移和伸縮變換，a=(a1-0.5)*2,b=(b1-0.5)*2，得到兩組［－1，1］上的均勻隨機數(shù)；

③統(tǒng)計試驗總次數(shù)N和落圓內(nèi)的點數(shù)N1；

④計算頻率fn(A)= ，即為所求概率的近似值；

⑤設(shè)圓的面積為S，由幾何概型公式得點落在陰影部分的概率為P=.

∴=.∴S≈.

又S圓=πr2=π，∴π=S≈，即為圓周率的近似值.

思路分析:由幾何概型及隨機模擬試驗過程求解.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•湖南）在平面直角坐標系xOy中，將從點M出發(fā)沿縱、橫方向到達點N的任一路徑稱為M到N的一條“L路徑”．如圖所示的路徑MM1M2M3N與路徑MN1N都是M到N的“L路徑”．某地有三個新建居民區(qū)，分別位于平面xOy內(nèi)三點A（3，20），B（-10，0），C（14，0）處．現(xiàn)計劃在x軸上方區(qū)域（包含x軸）內(nèi)的某一點P處修建一個文化中心．
（I）寫出點P到居民區(qū)A的“L路徑”長度最小值的表達式（不要求證明）；
（II）若以原點O為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)部是保護區(qū)，“L路徑”不能進入保護區(qū)，請確定點P的位置，使其到三個居民區(qū)的“L路徑”長度之和最小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09 年聊城一模理）（12分）

某校有一貧困學生因病需手術(shù)治療，但現(xiàn)在還差手術(shù)費萬元，團委計劃在全校開展愛心募捐活動，為了增加活動的趣味性吸引更多學生參與，特舉辦“搖獎100%中獎”活動.凡捐款10元者，享受一次搖獎機會，如圖是搖獎機的結(jié)構(gòu)示意圖，搖獎機的旋轉(zhuǎn)盤是均勻的，扇形區(qū)域所對應(yīng)的圓心角的比值分別為1：2：3：4：5.相應(yīng)區(qū)域分別設(shè)立一、二、三、四、五等獎，獎品分別為價值分別為5元、4元、3元、2元、1元的學習用品.搖獎時，轉(zhuǎn)動圓盤片刻，待停止后，固定指針指向哪個區(qū)域（邊線忽略不計）即可獲得相應(yīng)價值的學習用品（如圖指針指向區(qū)域，可獲得價值3元的學習用品）.

（Ⅰ）預計全校捐款10元者將會達到1500人次，那么除去

購買學習用品的款項后，剩余款項是否能幫助該生完成手術(shù)治療？

（II）如果學生甲捐款20元，獲得了兩次搖獎機會，求他獲得價

值6元的學習用品的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校有一貧困學生因病需手術(shù)治療，但現(xiàn)在還差手術(shù)費萬元，團委計劃在全校開展愛心募捐活動，為了增加活動的趣味性吸引更多學生參與，特舉辦“搖獎100%中獎”活動.凡捐款10元者，享受一次搖獎機會，如圖是搖獎機的結(jié)構(gòu)示意圖，搖獎機的旋轉(zhuǎn)盤是均勻的，扇形區(qū)域所對應(yīng)的圓心角的比值分別為1：2：3：4：5.相應(yīng)區(qū)域分別設(shè)立一、二、三、四、五等獎，獎品分別為價值分別為5元、4元、3元、2元、1元的學習用品.搖獎時，轉(zhuǎn)動圓盤片刻，待停止后，固定指針指向哪個區(qū)域（邊線忽略不計）即可獲得相應(yīng)價值的學習用品（如圖指針指向區(qū)域，可獲得價值3元的學習用品）.

（Ⅰ）預計全校捐款10元者將會達到1500人次，那么除去

購買學習用品的款項后，剩余款項是否能幫助該生完成手術(shù)治療？

（II）如果學生甲捐款20元，獲得了兩次搖獎機會，求他獲得價

值6元的學習用品的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1-3，某幾何體的正視圖（主視圖），側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖分別為等邊三角形、等腰三角形和菱形，則該幾何體體積為（　　 ）

A． 　　　　 B． 　　　　　C． 　　　　 D． 2

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省高三第十一次大練習理科數(shù)學（解析版） 題型：解答題

某校有一貧困學生因病需手術(shù)治療，但現(xiàn)在還差手術(shù)費萬元，團委計劃在全校開展愛心募捐活動，為了增加活動的趣味性吸引更多學生參與，特舉辦“搖獎100%中獎”活動.凡捐款10元者，享受一次搖獎機會，如圖是搖獎機的結(jié)構(gòu)示意圖，搖獎機的旋轉(zhuǎn)盤是均勻的，扇形區(qū)域所對應(yīng)的圓心角的比值分別為1：2：3：4：5.相應(yīng)區(qū)域分別設(shè)立一、二、三、四、五等獎，獎品分別為價值分別為5元、4元、3元、2元、1元的學習用品.搖獎時，轉(zhuǎn)動圓盤片刻，待停止后，固定指針指向哪個區(qū)域（邊線忽略不計）即可獲得相應(yīng)價值的學習用品（如圖指針指向區(qū)域，可獲得價值3元的學習用品）.

（Ⅰ）預計全校捐款10元者將會達到1500人次，那么除去購買學習用品的款項后，剩余款項是否能幫助該生完成手術(shù)治療？

（II）如果學生甲捐款20元，獲得了兩次搖獎機會，求他獲得價值6元的學習用品的概率.

 

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