（全國Ⅱ卷理19文20）如圖，正四棱柱
中，
，點
在
上且
．
（Ⅰ）證明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大�。�
解法一：依題設知
，
．
（Ⅰ）連結(jié)
交
于點
，則
．
由三垂線定理知，
． 3分
在平面
內(nèi)，連結(jié)
交
于點
，
由于
，
故
，
，
與
互余．于是
．
與平面
內(nèi)兩條相交直線
都垂直，
所以
平面． 6分
（Ⅱ）作
，垂足為
，連結(jié)
．由三垂線定理知
，
故
是二面角
的平面角． 8分
，
，
．
，
．
又
，
．
．
所以二面角的大小為
． 12分
解法二：以
為坐標原點，射線
為
軸的正半軸，
建立如圖所示直角坐標系
．
依題設，
．
，
． 3分
（Ⅰ）因為
，
，
故
，
．又
，
所以
平面
． 6分
（Ⅱ）設向量
是平面
的法向量，則
，
．
故
，
．
令
，則
，
，
． 9分
等于二面角的平面角，
．
所以二面角的大小為
． 12分
開心蛙狀元測試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（全國Ⅰ卷理19文21）已知函數(shù)
，
．
（Ⅰ）討論函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)是減函數(shù)，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（全國Ⅰ卷理19文21）已知函數(shù)
，
．
（Ⅰ）討論函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)是減函數(shù)，求
的取值范圍．
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的圖像關(guān)于（ ）
軸對稱 B． 直線
對稱 
對稱
中，
，點
在
上且
．
平面
；
的大小．