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若點（x0，y0）滿足y02＜4x0，就叫點（x0，y0）在拋物線y2=4x的內部．若點（x0，y0）在拋物線y2=4x的內部，則直線y0y=2（x0+x）與拋物線y2=4x（　�。�
分析：將直線方程與拋物線方程聯立，消去x，求出方程的判別式，利用點（x0，y0）在拋物線y2=4x的內部，判斷判別式小于0，從而可得結論．
解答：解：由y0y=2（x0+x）可得x=
y0
2
y-x0，代入拋物線y2=4x
即y2=2y0y-4x0
∴y2-2y0y+4x0=0
∴△=4
y
2
0
-16x0=4（y02-4x0）
∵點（x0，y0）在拋物線y2=4x的內部
∴y02＜4x0
∴y02-4x0＜0
∴△＜0
∴直線y0y=2（x0+x）與拋物線y2=4x無公共點
故選D．
點評：本題以新定義為載體，考查學生對新定義的理解，考查直線與拋物線的位置關系，解題的關鍵是直線與拋物線方程的聯立．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：013

    對于拋物線C：y2＝4x，我們稱滿足y02＜4x0的點M(x0，y0)在拋物線的內部.若點M(x0，y0)在拋物線內部，則直線l：y0y=2(x+ x0)與曲線C

    A.恰有一個公共點

    B.恰有2個公共點

    C.可能有一個公共點，也可能有兩個公共點

    D.沒有公共點

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

    對于拋物線C：y2＝4x，我們稱滿足y02＜4x0的點M(x0，y0)在拋物線的內部.若點M(x0，y0)在拋物線內部，則直線l：y0y=2(x+ x0)與曲線C

    A.恰有一個公共點

    B.恰有2個公共點

    C.可能有一個公共點，也可能有兩個公共點

    D.沒有公共點

 

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科目：高中數學 來源：浙江省十校聯合體2011－2012學年高二上學期期末聯考數學理科試題 題型：044

已知點A(0，1)，B(0，－1)，P是一個動點，且直線PA，PB的斜率之積為．

(1)求動點P的軌跡方程C；

(2)C上一動點P(x0，y0)關于直線y＝2x的對稱點為P1(x1，y1)，求3x1－4y1的取值范圍；

(3)設Q(2，0)，過點(－1，0)的直線l交C于M，N兩點，△QMN的面積記為S，若對滿足條件的任意直線l，不等式S≤λtan∠MQN恒成立，求λ的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若點（x0，y0）滿足數學公式，就叫點（x0，y0）在拋物線y2=4x的內部．若點（x0，y0）在拋物線y2=4x的內部，則直線y0y=2（x0+x）與拋物線y2=4x


  1. A.
    有一個公共點
  2. B.
    至少有一個公共點
  3. C.
    恰有兩個公共點
  4. D.
    無公共點

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