Question

已知函數(shù)f（x）=

x+2

+

1

|x|-3

①求函數(shù)的定義域；       
②求f（-1），f（

2

3

）的值．

Answer 1

考點：函數(shù)的值,函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：①由

x+2≥0 |x|-3≠0

，能求出函數(shù)的定義域．
②直接利用代入法能求出f（-1）和f（

2

3

）．

解答： 解：①∵f（x）=

x+2

+

1

|x|-3

，
∴

x+2≥0 |x|-3≠0

，
解得x≥-2，且x≠3，
∴函數(shù)的定義域為[-2，3）∪（3，+∞）．
②f（-1）=

-1+2

+

1

|-1|-3

=

1

2

，
f（

2

3

）=

2 3 +2

+

1

| 2 3 |-3

=

2 6

3

-

3

7

．

點評：本題考查函數(shù)的定義域和函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．