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10．若命題“?x∈R，|x+1|+|x-a|＜4”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-5，3）．

分析 命題“?x∈R，|x+1|+|x-a|＜4”是真命題?|x+1|+|x-a|＜4由解?（|x+1|+|x-a|）min＜4?|1+a|＜4解得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：命題“?x∈R，|x+1|+|x-a|＜4”是真命題
?|x+1|+|x-a|＜4有解?（|x+1|+|x-a|）min＜4?|1+a|＜4，
解得-5＜a＜3，∴實(shí)數(shù)a的取值范圍  （-5，3）
故答案為：（-5，3）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的應(yīng)用，等價(jià)轉(zhuǎn)換是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．某公司有4家直營(yíng)店a，b，c，d，現(xiàn)需將6箱貨物運(yùn)送至直營(yíng)店進(jìn)行銷售，各直營(yíng)店出售該貨物以往所得利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)如下表所示．
abcd
00000
14224
26455
37766
48888
59988
6101088
根據(jù)此表，該公司獲得最大總利潤(rùn)的運(yùn)送方式有（　�。�
A．1種B．2種C．3種D．4種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．復(fù)數(shù)$z=\frac{1}{1+i}$的模長(zhǎng)為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知m＞0，設(shè)函數(shù)f（x）=emx-lnx-2．
（1）若m=1，證明：存在唯一實(shí)數(shù)$t∈（\frac{1}{2}，1）$，使得f′（t）=0；
（2）若當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0，證明：$m＞{e^{-\frac{1}{2}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．為了了解某校高三400名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)，制成樣本頻率分布直方圖如圖，分?jǐn)?shù)不低于a即為優(yōu)秀，如果優(yōu)秀的人數(shù)為82人，則a的估計(jì)值是（　�。�
A．130B．140C．133D．137

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ex+ax2-bx-1（a，b∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（I）設(shè)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為g（x），求g（x）在區(qū)間[0，l]上的最小值；
（II）若f（1）=0，且函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)，證明：-1＜a＜2-e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x3-4x，若函數(shù)g（x）=f（x）-a（x-2）有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．文藝演出中要求語(yǔ)言類節(jié)目不能相鄰，現(xiàn)有4個(gè)歌舞類節(jié)目和2個(gè)語(yǔ)言類節(jié)目，若從中任意選出4個(gè)排成節(jié)目單，則能排出不同節(jié)目單的數(shù)量最多是（　　）
A．72B．120C．144D．288

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）=|{\frac{2}{3}x+1}|$．
（1）若f（x）≥-|x|+a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，有|x+y+1|≤$\frac{1}{3}$，|y-$\frac{1}{3}}$|≤$\frac{2}{3}$，求證：f（x）≤$\frac{7}{9}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案