已知
＝(1,2)，
＝(－2，n) (n>1)，與的夾角是45°.
(1)求；
(2)若
與同向，且與－垂直，求.
(1)＝(－2,6)；(2)＝(－1,3)；
解析試題分析：(1)由向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示得·＝2n－2，又由數(shù)量積公式可得cos 45°＝
＝
，所以可以求得；(2)由與－垂直得，(－)·＝0,又結(jié)合與同向，可設(shè)＝λ (λ>0)，帶入計算可得λ的值，λ算出后，即可得。
試題解析：解：(1)·＝2n－2，||＝
，||＝
，
∴cos 45°＝＝，∴3n2－16n－12＝0，∴n＝6或n＝－
(舍)，∴＝(－2,6)．
(2)由(1)知，·＝10，||2＝5.又與同向，故可設(shè)＝λ (λ>0)，(－)·＝0，
∴λ·－||2＝0，∴λ＝
＝
＝
，∴＝＝(－1,3)．
考點：1、向量的坐標(biāo)運算及數(shù)量積；2、向量垂直的坐標(biāo)運算；
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系中，角
的始邊為
軸的非負半軸，點
在角
的終邊上，點Q
在角
的終邊上，且
.
（1）求
；
（2）求P，Q的坐標(biāo)，并求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
，
，且
．
(1)求點
的軌跡
的方程；
(2)設(shè)曲線與直線
相交于不同的兩點
，又點
，當(dāng)
時，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知直角坐標(biāo)平面中，
為坐標(biāo)原點，
．
（1）求
的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（2）設(shè)點
為
軸上一點，求
的最大值及取得最大值時點的坐標(biāo)．
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，
，且直線
與圓
相切，則向量
與
的夾角為______．
,
,當(dāng)
為何值時，
與
垂直？（2）
與
平行？平行時它們是同向還是反向？
，
，且
.
及
；
的最小值為
，求實數(shù)
的值.
中，
，
，設(shè)
.
時，求
的值；
，求
的值.
與
的夾角為120°，且
，則
______________