Question

若關(guān)于的方程=0在上有解，則的取值范圍是   （  ）

A．    B.         C.         D.

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：∵x²-x-a-1=0在x∈[-1，1]上有解,∴a=x²-x-1，a′=2x-1，,∴當(dāng)x∈[-1，]時(shí)函數(shù)x²-x-1單調(diào)遞減，當(dāng)x∈[，1]時(shí)函數(shù)x²-x-1單調(diào)遞增,∵當(dāng)x=-1時(shí)，a=1；當(dāng)x=

時(shí)，a=-故實(shí)數(shù)a的范圍為[-，1],故答案為D

考點(diǎn)：本題主要是考查方程的根與函數(shù)之間的關(guān)系．考查根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，再由單調(diào)性求函數(shù)的值域的問題．

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是先將方程轉(zhuǎn)化為a關(guān)于x的二次函數(shù)，然后對此函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算判斷函數(shù)在[-1，1]上的單調(diào)性，進(jìn)而求出值域，即為a的取值范圍．