Question

設，則a₁+a₂+…+a₂₀₀₉=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)f_n+1與f_n的關系，求出a_n+1與a_n 的遞推關系，繼而求出通項公式，然后根據(jù)通項公式的特點求前2009項之和
解答：解：因為f_n+1（0）=f₁[f_n（0）]=
所以
=
即a_n+1=-•a_n
而a1=1/4
  a2=-1/8
∴an=
=對于任何正整數(shù)n均成立
∴a₁+a₂+…+a₂₀₀₉₌．
故答案為：．
點評：本題考查數(shù)列的前n項和的求法，涉及到遞推關系的推導，屬于難題