Question

在節(jié)能減排、保護地球環(huán)境的呼吁下，世界各國都很重視企業(yè)廢水廢氣的排放處理。盡管企業(yè)對廢水廢氣作了處理，但仍會對環(huán)境造成一些危害，所以企業(yè)在排出廢水廢氣時要向當地居民支付一定的環(huán)境補償費。已知某企業(yè)支付的環(huán)境補償費P與該企業(yè)的廢水排放量x滿足關系式P＝kx³（k∈[1，10]），具體k值由當地環(huán)保部門確定。而該企業(yè)的毛利潤Q滿足關系式，

（1）當k＝1時，該企業(yè)為達到純利潤（Q－P）最大，廢水排放量會達到多少？

（2）當x＞1時，就會對居民健康構成危害。該地環(huán)保部門應在什么范圍內設定k值，才能使該企業(yè)在達到最大利潤時，廢水排放量不會對當地居民健康構成危害？

Answer 1

解：設純利潤為y，則，

①

②

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