Question

函數y=2^x-1+3的圖象向左移動1個單位，向下移動2個單位后，所得函數解析式為

y=2^x+1

．

Answer 1

分析：圖象的變換體現在自變量和函數的變化，向左平移2個單位就是將x→x+1，向下移動2個單位是將y→y+2，以此規(guī)律代入函數的解析式，用x變成x+1，y變成y+2，，從而得到答案．

解答：解：函數圖象左移1個單位，向下移動2個單位
即以x+1代替x，y+2代替y，得到新的圖象對應的函數，
因此，把函數y=2^x-1+3的圖象向左移動1個單位，向下移動2個單位后，
用x變成x+1，y→y+2，得到y+2=2^x+1-1+3的圖象，即y=2^x+1，
故答案為y=2^x+1．

點評：本題主要考查了求指數函數解析式及圖象的變換，屬于基礎題．抓住函數圖象平移規(guī)律：“左加右減”等，是解決本題的關鍵點．