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求證：2sin4x＋sin22x＋5cos4x－cos3xcosx＝2(1＋cos2x)．

答案：
解析：

　　證明：左邊＝(2sin2x)2＋sin22x＋(2cos2x)2－cos3xcosx

　　＝(1－cos2x)2＋sin2x＋(1＋cos2x)2－(cos4x＋cos2x)

　�。�(1－2cos2x＋cos22x)＋sin22x＋(1＋2cos2x＋cos22x)－(cos4x＋cos2x)＝＋cos2x＋cos22x－cos4x

　�。�＋cos2x＋cos22x－(2cos22x－1)

　�。�3＋cos2x＝3＋2cos2x－1＝2(1＋cos2x)＝右邊．

　　∴等式得證


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考總復(fù)習(xí)全解　數(shù)學(xué)　一輪復(fù)習(xí)·必修課程�。ㄈ私虒嶒灠妫版 人教實驗版　B版 題型：047

求證：2sin4x＋sin22x＋5cos4x－cos3xcosx＝2(1＋cos2x)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：2sin4x+sin22x+5cos4x-cos3xcosx=2(1+cos2x).

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