Question

若方程|x²+2x-5|=2a有四個不相等的實根，則實數a的取值范圍是

（0，3）

．

Answer 1

分析：根據題意作出y=|x²+2x-5|的圖象，從圖象可知直線y=2a與y=|x²+2x-5|的圖象有三個交點，從而可得結論

解答：解：作函數y=|x²+2x-5|的圖象，如圖．
由圖象知直線y=2a與y=|x²+2x-5|的圖象有三個交點，當0＜2a＜6即0＜a＜3時，有4個交點．
故答案為：（0，3）

點評：考查學生會根據解析式作出相應的函數圖象，會根據直線與函數圖象交點的個數得到方程解的個數．注意利用數形結合的數學思想解決實際問題．