Question

某醫(yī)療研究所為了檢驗?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H₀：“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”，利用2×2列聯(lián)表計算得K²≈3.918，經(jīng)查對臨界值表知P（K²≥3.918）≈0.05，對此，四名同學(xué)作出了以下的判斷：
p：有95%的把握認為“能起到預(yù)防感冒的作用”；
q：如果某人未使用該血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；
r：這種血清預(yù)防感冒的有效率為95%；
s：這種血清預(yù)防感冒的有效率為5%；
則下列結(jié)論中，錯誤結(jié)論的序號是（　�。�

• A、p∧￢q
• B、pVq
• C、（p∧q）∧（r∨s）
• D、（p∨r）∧（q∨￢s）

Answer 1

考點：復(fù)合命題的真假

專題：概率與統(tǒng)計

分析：根據(jù)查對臨界值表知P（K²≥3.918）≈0.05，故有95%的把握認為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”，而95%只是指“血清與預(yù)防感冒”的可信程度，也有“100個使用血清的人中一個患感冒的也沒有”的可能，所以p，正確，q，r，s錯誤，然后根據(jù)由或、且、非連接的命題的真假和原命題真假的關(guān)系即可找出錯誤結(jié)論．

解答： 解：查對臨界值表知P（k²≥3.918）≈0.05，故有95%的把握認為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”；
95%僅是指“血清與預(yù)防感冒”可信程度，但也有“在100個使用血清的人中一個患感冒的人也沒有”的可能；
∴p正確，q，r，s錯誤；
∴p∧q為假，∴（p∧q）∧（r∨s）為假，即該結(jié)論錯誤．
故選C．

點評：獨立性檢驗中研究兩個量是否有關(guān)，這是一種統(tǒng)計關(guān)系，不能認為是因果關(guān)系．利用獨立性檢驗不僅能考查兩個變量是否有關(guān)系，而且能較精確地給出這種判斷的可靠性程度．因此，在生物統(tǒng)計、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計、處理社會調(diào)查問題數(shù)據(jù)等方面都有廣泛的應(yīng)用．