Question

11．設(shè)a=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{4}{5}}$，b=（$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{4}{5}}$，c=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{3}{5}}$，則（　　）

• A． a＜b＜c
• B． c＜a＜b
• C． b＜c＜a
• D． b＜a＜c

Answer 1

分析 利用冪函數(shù)y=x${\;}^{\frac{4}{5}}$，單調(diào)遞增，指數(shù)函數(shù)y=（$\frac{1}{3}$）^x，單調(diào)遞減，即可得出結(jié)論．

解答 解：考查冪函數(shù)y=x${\;}^{\frac{4}{5}}$，單調(diào)遞增，∵$\frac{1}{3}＞\frac{1}{4}$，∴a＞b，
考查指數(shù)函數(shù)y=（$\frac{1}{3}$）^x，單調(diào)遞減，∵$\frac{4}{5}＞\frac{3}{5}$，∴c＞a，
故選D．

點評 本題考查冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．