Question

【題目】某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復賽資格．某校有800 名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間內，其頻率分布直方圖如圖所示．

（Ⅰ）求初賽分數(shù)在區(qū)間內的頻率；

（Ⅱ）求獲得復賽資格的人數(shù)；

（Ⅲ）據(jù)此直方圖估算學生初賽成績的平均數(shù)．

Answer 1

【答案】（Ⅰ） 0.3（Ⅱ）520人（Ⅲ）97分．

【解析】

（Ⅰ）由頻率分布直方圖的矩形面積和為1即可得解；

（Ⅱ）先計算成績大于90的矩形面積，即為頻率，再乘以總數(shù)即可得解；

（Ⅲ）由每一個矩形的面積乘以中點橫坐標求和即可得平均數(shù).

（Ⅰ）由題意知之間的頻率為： ；

（Ⅱ），獲得復賽資格的人數(shù)為人．

（Ⅲ）

所以學生初賽成績的平均數(shù)約為97分．