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已知2a+b+2ab=3，a＞0，b＞0，則2a+b有（　�。�
A、最大值2
B、最大值3-
2
C、最小值2
D、最小值3-
2
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：由a＞0，b＞0，利用基本不等式的性質可得3=2a+b+2ab≤2a+b+
(2a+b)2
4
，再利用一元二次不等式的解法即可得出．
解答： 解：∵a＞0，b＞0，∴3=2a+b+2ab≤2a+b+
(2a+b)2
4
，
化為（2a+b）2+4（2a+b）-12≥0，
因式分解為（2a+b+6）（2a+b-2）≥0，
解得2a+b≥2．
∴2a+b有最小值2．
故選：C．
點評：本題考查了基本不等式的性質、一元二次不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
log
1
2
(3x-2)
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，∠C=90°，CA=3，CB=4，D、E分別為邊CA、CB上的點，且
BD
•
CA
=6，
AE
•
CB
=8，則
AE
•
BD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　　）
A、棱柱的側面可以是三角形
B、正方體和長方體都是特殊的四棱柱
C、棱柱的各條棱都相等
D、所有的幾何體的表面都展成平面圖形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列等式不正確的是（　　）
①
a
+（
b
+
c
）=（
a
+
c
）+
b

②
AB
+
BA
≠
0
，
③
AC
=
DC
+
AB
+
BD
．
A、②③B、②C、①D、③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是（　�。�
A、0B、1C、2D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
log2(x+2)，(x≥2)
ax-2，(x＜2)
在R上為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，2]
B、（-∞，2）
C、（1，2]
D、（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
，|
a
|=2，
b
=（3，4），
a
與
b
夾角等于60°，則
a
•
b
等于（　�。�
A、5
B、
10
3
3
C、5
2
D、5
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所科研單位A、B、C的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數(shù)據(jù)見下表（單位：人）：則（　　）
A、x=6，y=4
B、x=4，y=3
C、x=7，y=4
D、x=4，y=2

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