Question

點(diǎn)P（2，3）到直線：ax+（a-1）y+3=0的距離d為最大時(shí)，d的值為（　　）

A．7

B．5

C．3

D．1

Answer 1

∵直線ax+（a-1）y+3=0即a（x+y）+（3-y）=0
∴令x+y=3-y=0，得x=-3，y=3．可得直線ax+（a-1）y+3=0經(jīng)過(guò)定點(diǎn)Q（-3，3）
因此，當(dāng)直線ax+（a-1）y+3=0與PQ垂直時(shí)，點(diǎn)P（2，3）到直線：ax+（a-1）y+3=0的距離最大
∴d的最大值為|PQ|=

(-3-2)2+(3-3)2

=5
故選B