Question

設=，其中a，bR，ab0，若對一切則xR恒成立，則

①

②＜

③既不是奇函數也不是偶函數

④的單調遞增區(qū)間是

⑤存在經過點（a，b）的直線與函數的圖像不相交

以上結論正確的是        （寫出所有正確結論的編號）.

 

Answer 1

【答案】

①③

【解析】

試題分析：，又，由題意對一切則xR恒成立，則對一切則xR恒成立，即，恒成立，而，所以，此時.所以.

①，故①正確；

②，

，

所以＜，②錯誤；

③，所以③正確；

④由①知，，

由知，所以③不正確；

⑤由①知，要經過點（a，b）的直線與函數的圖像不相交，則此直線與橫軸平行，又的振幅為，所以直線必與圖像有交點.⑤不正確.

考點：本題主要考查三角函數輔助角公式，三角函數的圖象和性質。

點評：中檔題，本題綜合考查三角函數輔助角公式，三角函數的圖象和性質。解答過程中，首先利用“輔助角公式”化簡函數是關鍵。