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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=xln x.
(1)若函數(shù)g(x)=f(x)+x2+ax+2有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的最大值;
(2)若∀x>0,
≤x-kx2-1恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,設(shè)D是圖中邊長分別為1和2的矩形區(qū)域,E是D內(nèi)位于函數(shù)y=
(x>0)圖象下方的區(qū)域(陰影部分),從D內(nèi)隨機(jī)取一個點(diǎn)M,則點(diǎn)M取自E內(nèi)的概率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)a=30.3,b=logπ3,c=log0.3e(e為自然對數(shù)的底數(shù)),則a,b,c的大小關(guān)系是( )
A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.c<a<b
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1.
(1)求f(x)的定義域;
(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明;
(3)當(dāng)a>1時(shí),求使f(x)>0的x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=
,若函數(shù)g(x)=f(x)-m有三個不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=
其中[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[-1.5]=-2,[1.5]=1,若直線y=k(x+1)(k>0)與函數(shù)y=f(x)的圖象有三個不同的交點(diǎn),則k的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn),且|
|=|
|=|
|,動點(diǎn)P滿足
=
[(1-λ)
+(1-λ)
+(1+2λ)
],λ∈R,則點(diǎn)P的軌跡一定經(jīng)過( )
A.△ABC的內(nèi)心 B.△ABC的垂心
C.△ABC的重心 D.AB邊的中點(diǎn)
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