已知公差大于零的等差數(shù)列
的前n項和為
,且滿足:
,
.
(1)求數(shù)列
的通項公式
;
(2)若數(shù)列
是等差數(shù)列,且
,求非零常數(shù)c;
(3)在(2)的條件下,設(shè)
,已知數(shù)列
為遞增數(shù)列,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
(1)
(2)
(3)![]()
解析試題分析:解:(1)由
得,![]()
解得
或![]()
因?yàn)榈炔顢?shù)列
的公差大于零,所以![]()
由
解得![]()
所以
(2)由(1)得:![]()
所以![]()
由
成等差數(shù)列得
列示得
,解得![]()
(3)
,由
為遞增數(shù)列,得
得
分離參數(shù)得
,又
在n=1時取得最小值12
考點(diǎn):等差數(shù)列的通項公式
點(diǎn)評:在等差數(shù)列中,當(dāng)涉及到兩項相加(像
),常用到性質(zhì):![]()
,而在等比數(shù)列中,若涉及到兩項相乘,則常用到性質(zhì):
。另外,數(shù)列的定義很重要,像本題第二小題就用到等差數(shù)列的定義,結(jié)合數(shù)列的定義還可以證明一個數(shù)列是什么數(shù)列。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知等比數(shù)列
中,
且
,
,
成等差數(shù)列,
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)求數(shù)列
的前
項的和.
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設(shè)等差數(shù)列{
}的前
項和為
,已知
=
,
.
(Ⅰ) 求數(shù)列{
}的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{
}的前n項和
;
(Ⅲ)當(dāng)n為何值時,
最大,并求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知{
}是等差數(shù)列,其前
項和為
,{
}是等比數(shù)列,且
=
,
,
.
(1)求數(shù)列{
}與{
}的通項公式;
(2)記
,求滿足不等式
的最小正整數(shù)
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列
的前四項和為10,且
成等比數(shù)列
(1)求通項公式
(2)設(shè)
,求數(shù)列
的前
項和![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
等差數(shù)列
的各項均為正數(shù),
,前
項和為
,
為等比數(shù)列,
,且
.
(1)求
與
;
(2)求數(shù)列
的前
項和
。
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