Question

【題目】要得到一個(gè)奇函數(shù)，只需將函數(shù)f（x）=sin2x﹣ cos2x的圖象（ ）
A.向右平移 個(gè)單位
B.向右平移 個(gè)單位
C.向左平移 個(gè)單位
D.向左平移 個(gè)單位

Answer 1

【答案】C
【解析】解：f（x）=sin2x﹣ cos2x=2sin（2x﹣ ）．
根據(jù)左加右減的原則，只要將f（x）=sin2x﹣ cos2x的圖象向左平移 個(gè)單位
即可得到函數(shù)y=2sin2x的圖象，顯然函數(shù)y=2sin2x為奇函數(shù)，
故要得到一個(gè)奇函數(shù)，只需將函數(shù)f（x）=sin2x﹣ cos2x的圖象向左平移 個(gè)單位．
故選C．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解兩角和與差的正弦公式(兩角和與差的正弦公式：)，還要掌握函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換(圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．