Question

已知函數(shù)f（x），g（x）滿足f（5）=5，f′（5）=3，g（5）=4，g′（5）=1，則函數(shù)y=的圖象在x=5處的切線方程為（ ）
A．x-4y+3=0
B．3x-y-13=0
C．x-y-3=0
D．5x-16y+3=0

Answer 1

【答案】分析：利用導數(shù)公式求出函數(shù)在x=5處的導數(shù)，然后利用導數(shù)的幾何意義求切線斜率，然后求切線方程即可．
解答：解：函數(shù)y=的導數(shù)為，
所以當x=5時，，
因為f（5）=5，f′（5）=3，g（5）=4，g′（5）=1，
所以，
又當x=5時，y=，
所以函數(shù)y=的圖象在x=5處的切線方程y-2=，即x-4y+3=0．
故選A．
點評：本題主要考查的導數(shù)的四則運算以及導數(shù)的幾何意義，要求熟練掌握導數(shù)的運算公式．