Question

對于個互異的實數(shù)，可以排成行列的矩形數(shù)陣，右圖所示的行列的矩形數(shù)陣就是其中之一．將個互異的實數(shù)排成行列的矩形數(shù)陣后，把每行中最大的數(shù)選出，記為，并設其中最小的數(shù)為；把每列中最小的數(shù)選出，記為，并設其中最大的數(shù)為.

兩位同學通過各自的探究，分別得出兩個結論如下：

①和必相等；        ②和可能相等；

③可能大于；        ④可能大于．

以上四個結論中，正確結論的序號是__________________（請寫出所有正確結論的序號）．

 

Answer 1

【答案】

②③

【解析】

試題分析：不妨假設行列的矩形數(shù)陣，為右圖所示的5行6列的矩形數(shù)陣，則由題意可得的最小值為6，最大為30；而的最小值為6，最大為26，例如，這個數(shù)分別為、、、、，組成下面兩個不同的行列矩形數(shù)陣，

則，，，，，根據(jù)題中定義知，，，，，，，根據(jù)題中定義知，又如下面這個行列矩形數(shù)陣，

則，，，，，根據(jù)題中定義知，，，，，，，根據(jù)題中定義知，此時，而一般地，在同一個5行6列的矩形數(shù)陣中，一定有，故②③正確，而①④不正確，故答案為②③．

考點：分析法與綜合法