Question

兩條直線A₁x+B₁y+C₁=0與A₂x+B₂y+C₂=0垂直的充分不必要條件是（ ）
A．A₁A₂+B₁B₂=0
B．A₁A₂-B₁B₂=0
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：對系數(shù)分類討論即可得出答案．
解答：解：①B₁≠0，B₂≠0時(shí)，兩條直線l₁ A₁x+B₁y+C₁=0與l₂ A₂x+B₂y+C₂=0的斜率分別為，，
當(dāng)，即時(shí)，l₁⊥l₂；
②當(dāng)只有B₁=0或B₂=0時(shí)，不妨設(shè)B₁=0，則A₂=0時(shí)，l_l⊥l₂；
綜上可知：是兩直線l₁⊥l₂的充分不必要條件．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：對兩直線方程的系數(shù)正確分類討論及理解理解垂直的充分條件是解題的關(guān)鍵．