Question

已知數(shù)列 的前項(xiàng)和.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ) 若數(shù)列滿(mǎn)足，且，求.

 

Answer 1

(1);(2）

【解析】

試題分析：（1）給出與的關(guān)系，求，常用思路：一是利用轉(zhuǎn)化為的遞推關(guān)系，再求其通項(xiàng)公式；二是轉(zhuǎn)化為的遞推關(guān)系，先求出與的關(guān)系，再求；（2）數(shù)列的遞推關(guān)系是給出數(shù)列的一種方法，根據(jù)給出的初始值和遞推關(guān)系可以依次寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)，再由遞推關(guān)系求數(shù)列的通項(xiàng)公式，常用方法有：一是求出數(shù)列的前幾項(xiàng)，再歸納總結(jié)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式；二是將已知遞推關(guān)系式整理、變形，變成等差數(shù)列或者等比數(shù)列，或用累加法，累乘法，迭代法求通項(xiàng).

試題解析：

【解析】
(Ⅰ)由于

當(dāng)時(shí),

也適合上式

6分

(Ⅱ) ，由累加法得 12分

考點(diǎn)：（1）由前項(xiàng)和求通項(xiàng)公式；（2)累加法求通項(xiàng)公式.