【題目】關于函數(shù)
，下列說法錯誤的是
A. 
是
的最小值點
B. 函數(shù)
有且只有1個零點
C. 存在正實數(shù)
，使得
恒成立
D. 對任意兩個不相等的正實數(shù)
，若
，則
【答案】C
【解析】
,∴(0,2)上,函數(shù)單調遞減,(2,+∞)上函數(shù)單調遞增，
∴x=2是f(x)的極小值點，即A正確；
,∴
,
函數(shù)在(0,+∞)上單調遞減,x→0,y→+∞,
∴函數(shù)
有且只有1個零點，即B正確；
,可得
令
則
，
令
,則
,∴(0,1)上,函數(shù)單調遞增,(1,+∞)上函數(shù)單調遞減，
∴
，
∴
在(0,+∞)上函數(shù)單調遞減，函數(shù)無最小值，
∴不存在正實數(shù)k,使得f(x)>kx恒成立，即C不正確；
對任意兩個正實數(shù)
,且
,(0,2)上,函數(shù)單調遞減,(2,+∞)上函數(shù)單調遞增,若
,則
，正確。
故選：C.
備戰(zhàn)中考寒假系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當
時，求函數(shù)
的單調區(qū)間和極值；
（2）是否存在實數(shù)
，使得函數(shù)在
上的最小值為1？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對于命題：若O是線段AB上一點，則有| 
| 
+| | = 
．將它類比到平面的情形是：若O是△ABC內(nèi)一點，則有S△OBC +S△OCA +S△OBA 
= ，將它類比到空間情形應該是：若O是四面體ABCD內(nèi)一點，則有 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1﹣an=2n ， n∈N* ， 若 
+19≤3n對任意n∈N*都成立，則實數(shù)λ的取值范圍為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)y=f（x）對任意的x∈（﹣ 
， ）滿足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)），則下列不等式成立的是（ ）
A.
f（﹣ 
）＜f（﹣ 
）
B. f（ ）＜f（ ）??
C.f（0）＞2f（ ）
D.f（0）＞ f（ ）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：x2=8y．AB是拋物線C的動弦，且AB過F（0，2），分別以A,B為切點作軌跡C的切線，設兩切線交點為Q，證明：AQ⊥BQ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C中心在原點，焦點在坐標軸上，且該橢圓經(jīng)過點（ 
， 
）和點 
．求
（1）橢圓C的方程；
（2）P，Q，M，N四點在橢圓C上，F(xiàn)1為負半軸上的焦點，直線PQ，MN都過F1且 
，求四邊形PMQN的面積最小值和最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線的頂點在原點，焦點在x軸，且拋物線上點P（2，m）到焦點的距離為3，斜率為2的直線L與拋物線相交于A，B兩點且|AB|=3 
，求拋物線和直線L的方程．
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