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設(shè)函數(shù)f（x）=x3-(
1
2
)x-2的零點(diǎn)為x0，則x0所在的區(qū)間是（　�。�
A、（3，4）
B、（2，3）
C、（1，2）
D、（0，1）
分析：由函數(shù)y=x3與y=(
1
2
)x-2在R上分別單調(diào)遞增和單調(diào)遞減；可得函數(shù)f（x）=x3-(
1
2
)x-2在R上單調(diào)遞增；由于f（1）=＜0，f（2）＞0．利用函數(shù)零點(diǎn)判定定理即可得出．
解答：解：∵函數(shù)y=x3與y=(
1
2
)x-2在R上分別單調(diào)遞增和單調(diào)遞減；
∴函數(shù)f（x）=x3-(
1
2
)x-2在R上單調(diào)遞增；
∵f（1）=1-(
1
2
)-1=1-2=-1＜0，f(2)=23-(
1
2
)0=7，
∴f（1）f（2）＜0．
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）有零點(diǎn)，且是唯一的零點(diǎn)．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)零點(diǎn)判定定理和函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3bx的圖象與直線12x+y-1=0相切于點(diǎn)（1，-11）．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．
（1）若x=1時(shí)，函數(shù)f（x）取得極值，求函數(shù)f（x）的圖象在x=-1處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(
12
，1)內(nèi)不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+5（a＞0）
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí)，求a的值；
（2）若a∈[3，6]，當(dāng)x∈[-4，4]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x-1．求：
（Ⅰ）函數(shù)在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3•cosx+1，若f（a）=5，則f（-a）=
 
．

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