計算：
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f（x）＝log2（x＋m），且f（0）、f（2）、f（6）成等差數(shù)列．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）若a、b、c是兩兩不相等的正數(shù)，且a、b、c成等比數(shù)列，試判斷f（a）＋f(c)與2f(b)的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)，當(dāng)
時，有
（其中
為自然對數(shù)的底，
）．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)
，
，求證：當(dāng)
時，
；
（3）試問：是否存在實數(shù)
，使得當(dāng)
時，的最小值是3？如果存在，求出實數(shù)的值；如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品在該售價的基礎(chǔ)上每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價上漲
元（為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為
元．(14分)
（1）求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；
（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，設(shè)
（1）試確定
的取值范圍，使得函數(shù)
在
上為單調(diào)函數(shù)；
（2）求函數(shù)在上的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知冪函數(shù)
為偶函數(shù)，且在區(qū)間
上是單調(diào)減函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)
；（Ⅱ）討論
的奇偶性.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
，
（1）若
時，
在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求
的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)
的圖象
與函數(shù)
的圖象
交于
，
兩點，過線段
的中點
作
軸的垂線分別交、于點
，
，問是否存在點，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求的橫坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。
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4分
6分
8分
，求函數(shù)
的最大值和最小值；
在
上f (x)
恒成立，求a的取值范圍.
，且
，
的最小值及相應(yīng) x的值；
，求x的取值范圍．