Question

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

，則其解析式為（　　）

• A、y=2sin（2x-

  π

  3

  ）
• B、y=2sin（x+

  π

  3

  ）
• C、y=2sin（

  1

  2

  x-

  π

  6

  ）
• D、y=2sin（2x+

  π

  6

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)函數(shù)的圖象，得出

3

4

T的值，求出ω的值；得出A的值，再由x=

π

6

時(shí)，y=0，求出φ的值即可．

解答： 解：根據(jù)函數(shù)的圖象，得；

3

4

T=

11π

12

-

π

6

=

3

4

π，
∴T=π，
∴ω=

2π

T

=2；
又A=2，
x=

π

6

時(shí)，y=0，
∴2×

π

6

+φ=0，
∴φ=-

π

3

；
∴f（x）=2sin（2x-

π

3

）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)圖象求出對(duì)應(yīng)的ω、A和φ的值，是基礎(chǔ)題．