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A、B是海面上位于東西方向相距5（3+數(shù)學公式）海里的兩個觀測點，現(xiàn)位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距20數(shù)學公式海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里，該救援船到達D點需要的時間為1小時．

解：由題意AB=5（3+），∠DBA=90°-60°=30°，∠DAB=90°-45°=45°
∴∠ADB=180°-（45°+30°）=105°
在△DAB中，由正弦定理得
∴

在△DBC中，由余弦定理得
CD2=BD2+BC2-2BD•BCcos∠DBC=900
∴CD=30
∴需要的時間為
故答案為：1
分析：求出各個角，利用正弦定理求出DB，再利用余弦定理求出CD；利用時間等于路程除以速度．
點評：本題考查以實際問題為背景考查考生的應用意識，建模的能力、考查正弦定理余弦定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A，B是海面上位于東西方向相距5（3+
3
）海里的兩個觀測點，現(xiàn)位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距20
3
海里的C點的救援船立即即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達D點需要多長時間？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A、B是海面上位于東西方向相距5（3+
3
）海里的兩個觀測點，現(xiàn)位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距20
3
海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里，該救援船到達D點需要的時間為1小時．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A，B是海面上位于東西方向相距10(3+
3
)海里的兩個觀測點，現(xiàn)位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距40
3
海里的C點的救援船立即即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達D點需要多長時間？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A，B是海面上位于東西方向相距5（3+
3
）海里的兩個觀測點，現(xiàn)位于A點北偏東60°，B點北偏西45°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西75°且與B點相距15
6
海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達D點需要多長時間？

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省東莞市高三上學期9月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點，現(xiàn)位于A點北偏東

45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距海里的C點的救援船立即即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達D點需要多長時間？

 

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