Question

12．已知某8個數據的平均數為5，方差為3，現又加入一個新數據5，此時這9個數的平均數為$\overline{x}$，方差為s²，則（　�。�

• A． $\overline{x}$=5，s²＞3
• B． $\overline{x}$=5，s²＜3
• C． $\overline{x}$＞5，s²＜3
• D． $\overline{x}$＞5，s²＞3

Answer 1

分析 利用平均數、方差的定義直接求解．

解答 解：∵某8個數據的平均數為5，方差為3，現又加入一個新數據5，
此時這9個數的平均數為$\overline{x}$，方差為s²，
∴$\overline{x}$=$\frac{8×5+5}{9}$=5，${S}^{2}=\frac{8×3+（5-5）^{2}}{9}$=$\frac{8}{3}$＜3．
故選：B．

點評 本題考查平均數、方差的求法，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想，是基礎題．