(本小題滿(mǎn)分12分)如圖是某直三棱柱被削去上底后的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖,在直觀圖中,M是BD的中點(diǎn),
,側(cè)視圖是直角梯形,俯視圖是等腰直角三角形,有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.
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(Ⅰ)求證:
平面
;
(Ⅱ)求出該幾何體的體積;
(Ⅲ)試問(wèn)在邊
上是否存在點(diǎn)N,使
平面
? 若存在,確定點(diǎn)N的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年遼寧省朝陽(yáng)市三校協(xié)作體高三下學(xué)期開(kāi)學(xué)聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
,其中
.
(1)當(dāng)
時(shí),證明不等式
;
(2)設(shè)
的最小值為
,證明
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
若存在
個(gè)不同的正整數(shù)
,對(duì)任意
,都有
,則稱(chēng)這
個(gè)不同的正整數(shù)
為“
個(gè)好數(shù)”.
(1)請(qǐng)分別對(duì)
,
構(gòu)造一組“好數(shù)”;
(2)證明:對(duì)任意正整數(shù)
,均存在“
個(gè)好數(shù)”.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若曲線
與曲線
在
處的兩條切線互相垂直,則實(shí)數(shù)
的值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若復(fù)數(shù)
(i為虛數(shù)單位)為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖南省懷化市小學(xué)課改質(zhì)量檢測(cè)高三第一次模考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)
為奇函數(shù), 且當(dāng)
時(shí),
則
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖南省懷化市小學(xué)課改質(zhì)量檢測(cè)高三第一次?祭砜茢(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合![]()
,
,在區(qū)間
上任取一實(shí)數(shù)
,則
的概率為
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年福建省龍巖市高三教學(xué)質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,已知正方體
的棱長(zhǎng)為4,點(diǎn)
,
分別是線段
,
上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)
是上底面
內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),且滿(mǎn)足點(diǎn)
到點(diǎn)
的距離等于點(diǎn)
到平面
的距離,則當(dāng)點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)時(shí),
的最小值是( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年安徽省安慶五校聯(lián)盟高三下學(xué)期3月聯(lián)考數(shù)學(xué)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若函數(shù)
在
上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 .
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