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1．如圖所示是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積為$\frac{57}{2}$．

分析 首先還原幾何體為正方體和三棱錐的組合體，分別計算體積得到所求．

解答 解：由三視圖得到幾何體如圖：
其體積為${3}^{3}+\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×3×3×1=\frac{57}{2}$；
故答案為：$\frac{57}{2}$

點評 本題考查了由幾何體的三視圖求幾何體的體積；關(guān)鍵是正確還原幾何體．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．某市組織一次高三調(diào)研考試，考試后統(tǒng)計的數(shù)學成績服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)為f（x）=$\frac{1}{10\sqrt{2π}}$e${\;}^{-\frac{（x-80）^{2}}{200}}$，則下列命題中不正確的是（　�。�
A．該市在這次考試的數(shù)學平均成績?yōu)?0分
B．分數(shù)在120分以上的人數(shù)與分數(shù)在60分以下的人數(shù)相同
C．分數(shù)在110分以上的人數(shù)與分數(shù)在50分以下的人數(shù)相同
D．該市這次考試的數(shù)學成績標準差為10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知四邊形ABCD為菱形，平面ABCD外一點P，PB⊥AD，△PAD為邊長等于2的正三角形，且PB在平面ABCD的射影長等于$\frac{3}{2}\sqrt{3}$．
（I）求點P到平面ABCD的距離；
（II）求PC與平面ABCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)f（x）=x2，則f′（1）=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=alnx+\frac{{2{a^2}}}{x}+x（a≠0）$．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x-2y=0垂直，求實數(shù)a的值；
（2）a＜0時，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）當a∈（-∞，0）時，記函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求證：$g（a）≤\frac{1}{2}{e^2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右兩個焦點分別為F1、F2，以線段F1F2為直徑的圓與雙曲線的漸近線在第一象限的交點為M，若|MF1|-|MF2|=2b，該雙曲線的離心率為e，則e2=（　�。�
A．2B．$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$C．$\frac{3+2\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．某地區(qū)2012年至2016年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如表：
年份20122013201420152016
年份代號t12345
人均純收入y567810
（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2012年至2016年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入在哪一年約為10.8千元．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）2}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{t}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知tanα=3，求值：
（1）$\frac{sinα+cosα}{2sinα-cosα}$
（2）sin2α+sinαcosα+3cos2α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若a=2，A=$\frac{π}{6}$，則△ABC外接圓的面積等于（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．πC．4πD．16π

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同步練習冊答案