Question

已知直角坐標平面上四點O（0，0），A（1，0），B（0，1），C（2cosθ，sinθ），滿足．
（1）求tanθ的值；   
（2）求的值．

Answer 1

解：（1）∵O（0，0），A（1，0），B（0，1），C（2cosθ，sinθ），
∴，
∵．
∴-2cosθ+sinθ=0
∴tanθ=2
（2）
==
分析：（1）先求出，，再利用，構建方程即可求得tanθ的值；
（2）先利用公式將函數(shù)化簡，再弦化切，利用（1）的結論，即可得到結論．
點評：本題重點考查三角函數(shù)恒等變換的運用，考查向量知識，考查向量的數(shù)量積，屬于基礎題．