Question

已知直角坐標(biāo)平面上四點(diǎn)O（0，0），A（1，0），B（0，1），C（2cosθ，sinθ），滿足．
（1）求tanθ的值；   
（2）求的值．

Answer 1

解：（1）∵O（0，0），A（1，0），B（0，1），C（2cosθ，sinθ），
∴，
∵．
∴-2cosθ+sinθ=0
∴tanθ=2
（2）
==
分析：（1）先求出，，再利用，構(gòu)建方程即可求得tanθ的值；
（2）先利用公式將函數(shù)化簡(jiǎn)，再弦化切，利用（1）的結(jié)論，即可得到結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查三角函數(shù)恒等變換的運(yùn)用，考查向量知識(shí)，考查向量的數(shù)量積，屬于基礎(chǔ)題．